什么是汉明码?怎么计算的?
2020.06.14 -
在数字系统中,由于外部噪声和任何其他物理故障,传输的通信数据可能会被破坏。如果传输的数据与给定的输入数据不匹配,则称为“错误”。数据错误可能会删除数字系统中的重要数据。
什么是汉明码?
汉明码被定义为在错误检测过程中最多使用2个中间错误的线性代码。它还能够检测单位错误。在这种方法中,冗余位由发送方添加到数据/消息中以对数据进行编码。为了进行错误检测和纠正,将这些冗余位添加到错误纠正过程的某些位置。

使用汉明码编码消息的过程
发送者使用汉明码对消息进行编码的过程包括3个步骤。
步骤1:第一步是计算消息中的冗余位数
- 例如,如果一条消息包含“ n”个位,并且“ p”个冗余位被添加到该消息,则“ np”表示(n + p + 1)个不同的状态。
- 其中(n + p)表示每个位的错误位置
- 1(额外状态)表示没有错误。
- 由于“ p”表示2 ^ p(2p)状态,等于(n + p + 1)个状态。
步骤2:将冗余位放置在正确/正确的位置
将“ p”位插入到像1、2、4、8、16等的2的幂的位位置。这些位位置分别表示为p1(位置1),p2(位置2),p3(位置4)等
步骤3:计算冗余位的值
- 此处,奇偶校验位用于计算冗余位的值。
- 奇偶校验位可以使消息中的1号为偶数或奇数。
- 如果消息中的总数为1,则使用奇偶校验
- 如果消息中的总数为1,则为奇数,则使用奇偶校验。
海明码的优点
如果数据流包含单位错误,则使用汉明码的主要优势是具有成本效益。
- 它可以提供错误检测功能,还可以指示包含错误的位以进行纠正。
- 汉明码非常容易,最好在计算机内存以及单位错误纠正和检测中使用。
海明码的缺点
- 最好仅用于单比特错误纠正和检测。如果多个位错误,则整个可能会损坏。
- 汉明码算法只能解决单位错误。
海明码的应用
汉明码用于
- 电脑运算
- 电信
- 资料压缩
- 解决难题和turbo码
- 卫星
- 等离子CAM
- 屏蔽线
- 调制解调器
- 电脑内存
- 打开连接器
- 嵌入式系统和处理器
常见问题
1)海明码可以检测到2位错误吗?
汉明码可以检测并纠正数据流中的多达2位错误
2)您如何修正汉明码?
汉明码放置在实际数据和冗余位之间的任何长度的数据中。这些代码是最小距离为3位的地方
3)什么是奇偶校验码?
奇偶校验码或奇偶校验位在接收到的帧上加一个位(数据包含1和0),以使总位数(1)为偶数或奇数。
4)数据之间的汉明距离是多少?
长度相等的两个不同数据流之间的汉明距离为1。
可以使用XOR操作来计算两个等长数据串之间的汉明距离。
例如,a = 11011001
b = 10011101
汉明距离可以计算为
11011001⊕10011101 = 01000100(1位的位数是2)
汉明距离表示结果数据流中的1号
因此,d(11011001,10011101)= 2
类似地,010⊕011 = 001,d(010,011)= 1。