什么是汉明码？怎么计算的？

在数字系统中，由于外部噪声和任何其他物理故障，传输的通信数据可能会被破坏。如果传输的数据与给定的输入数据不匹配，则称为“错误”。数据错误可能会删除数字系统中的重要数据。

什么是汉明码？

汉明码被定义为在错误检测过程中最多使用2个中间错误的线性代码。它还能够检测单位错误。在这种方法中，冗余位由发送方添加到数据/消息中以对数据进行编码。为了进行错误检测和纠正，将这些冗余位添加到错误纠正过程的某些位置。

使用汉明码编码消息的过程

发送者使用汉明码对消息进行编码的过程包括3个步骤。

步骤1：第一步是计算消息中的冗余位数

• 例如，如果一条消息包含“ n”个位，并且“ p”个冗余位被添加到该消息，则“ np”表示（n + p + 1）个不同的状态。
• 其中（n + p）表示每个位的错误位置
• 1（额外状态）表示没有错误。
• 由于“ p”表示2 ^ p（2p）状态，等于（n + p + 1）个状态。

步骤2：将冗余位放置在正确/正确的位置

将“ p”位插入到像1、2、4、8、16等的2的幂的位位置。这些位位置分别表示为p1（位置1），p2（位置2），p3（位置4）等

步骤3：计算冗余位的值

• 此处，奇偶校验位用于计算冗余位的值。
• 奇偶校验位可以使消息中的1号为偶数或奇数。
• 如果消息中的总数为1，则使用奇偶校验
• 如果消息中的总数为1，则为奇数，则使用奇偶校验。

海明码的优点

如果数据流包含单位错误，则使用汉明码的主要优势是具有成本效益。

• 它可以提供错误检测功能，还可以指示包含错误的位以进行纠正。
• 汉明码非常容易，最好在计算机内存以及单位错误纠正和检测中使用。

海明码的缺点

• 最好仅用于单比特错误纠正和检测。如果多个位错误，则整个可能会损坏。
• 汉明码算法只能解决单位错误。

海明码的应用

汉明码用于

• 电脑运算
• 电信
• 资料压缩
• 解决难题和turbo码
• 卫星
• 等离子CAM
• 屏蔽线
• 调制解调器
• 电脑内存
• 打开连接器
• 嵌入式系统和处理器

常见问题

1）海明码可以检测到2位错误吗？

汉明码可以检测并纠正数据流中的多达2位错误

2）您如何修正汉明码？

汉明码放置在实际数据和冗余位之间的任何长度的数据中。这些代码是最小距离为3位的地方

3）什么是奇偶校验码？

奇偶校验码或奇偶校验位在接收到的帧上加一个位（数据包含1和0），以使总位数（1）为偶数或奇数。

4）数据之间的汉明距离是多少？

长度相等的两个不同数据流之间的汉明距离为1。

可以使用XOR操作来计算两个等长数据串之间的汉明距离。

例如，a = 11011001

b = 10011101

汉明距离可以计算为

11011001⊕10011101 = 01000100（1位的位数是2）

汉明距离表示结果数据流中的1号

因此，d（11011001，10011101）= 2

类似地，010⊕011 = 001，d（010，011）= 1。